Arithmétique des polynômes

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    Akram DAKHCH
    07/26/2019 - 13:05

Théorie algébrique des nombres

  • De nombreuses questions ne trouvent pas de réponse, même avec les techniques de l'arithmétique modulaire. Des exemples proviennent d'équations diophantiennes, c'est-à-dire d'équations dont les coefficients sont entiers et dont les solutions recherchées sont entières. Une méthode consiste à élargir l'ensemble des entiers à une nouvelle structure qualifiée d'anneau d'entiers algébriques, comme celui des entiers de Gauss.

    L'étude de ces structures, plus générales que celles de l'arithmétique modulaire qui se limite aux anneaux euclidiens, constitue le premier chapitre de la théorie algébrique des nombres.

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    07/26/2019 - 13:03

Arithmétique modulaire

  • En mathématiques et plus précisément en théorie algébrique des nombres, l’arithmétique modulaire est un ensemble de méthodes permettant la résolution de problèmes sur les nombres entiers. Ces méthodes dérivent de l’étude du reste obtenu par une division euclidienne.

    L'idée de base de l'arithmétique modulaire est de travailler non sur les nombres eux-mêmes, mais sur les restes de leur division par quelque chose.

    En mathématiques pures, ce terme est très peu utilisé. La théorie algébrique des nombres désignant un domaine beaucoup plus large contenant par exemple les notions d'entiers algébriques et de théorie de Galois.

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    07/26/2019 - 12:55

Arithmétique élémentaire

  • Elle commence avec la comptine numérique.

    Viennent ensuite les opérations d'addition et de multiplication. Ces opérations permettent, dans le cadre de l'algèbre, de définir leurs opérations réciproques : la soustraction et la division.

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    07/25/2019 - 16:35

Nombre

  • Un nombre est un concept permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments par une numérotation.

    Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul. Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres.

     Les divers types de nombres sont rangés dans une suite croissante d’ensembles :

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    07/25/2019 - 15:28

Science météorologique

  • Le but de la météorologie est de trouver les lois régissant la dynamique du fluide que l'on nomme l'air et de pouvoir prédire son comportement futur.

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    07/25/2019 - 12:46

Sciences géodésiques et géophysiques

  • La géodésie et la géophysique sont des sciences qui étudient la Terre par des méthodes mathématiques et physiques.

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    07/25/2019 - 12:37

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